【题目描述】

对于从1到N（1<=N<=39）的连续整数集合，划分成两个子集合，使得每个集合的数字之和相等。

举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：{3} and {1,2}

这是唯一的一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）。

如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} and {2,3,4,5};{2,5,7} and {1,3,4,6};

{3,4,7} and {1,2,5,6};{1,2,4,7} and {3,5,6}

【输入】

一个正整数N，1<=N<=39

【输出】

一个数，划分集合的方法数。

【样例输入】

7

【样例输出】

4

【解题思路】

这是一只 背包型的DP，求方案的那种，f[i,j]表示前i个数的取值为j的方案数

                 正推 :     f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-i];

                 初始条件：f[1,1]:=1; f[1,0]:=1;

                倒推（f[i,j]表示i~n个中取值为j）

                f[i,j]:=f[i+1,j]+f[i+1,j-i];

               初始条件：f[n,n]:=1; f[n,0]:=1;

1 program t2; 2 var n,sum,i,j:longint; 3     f:array[1..39,0..800] of longint; 4 begin 5     read(n); 6     sum:=(n+1)*n div 2; 7     if sum mod 2=1 then//特判 8     begin 9         write(0);10         halt;11     end;12     sum:=sum div 2;13     f[1,1]:=1;//从前1个数中取数为1的方法为1中，下同14     f[1,0]:=1;15 16     for i:=2 to n-1 do//默认n个在另一个数组里17         for j:=0 to (i+1)*i div 2 do18         begin19             f[i,j]:=f[i-1,j];20             if j-i>=0 then f[i,j]:=f[i,j]+f[i-1,j-i];//防越界21         end;22     writeln(f[n-1,sum]);23 end.